Tiết toán hôm nay thầy Phước dạy về phép toán Xor (ký hiệu là \(\oplus\)), nqtrieu và tonguyenducbang rất hứng thú với nó nên đã nghĩ ra trò chơi như sau:

Cả hai viết \(2N\) con số nguyên không âm ngẫu nhiên lên bảng, sau đó cùng nhau chơi \(N\) lượt. Ở mỗi lượt sẽ được tiến hành như sau:

• Đầu tiên, nqtrieu chọn một con số bất kỳ trên bảng và xóa nó đi. Gọi số đó là \(x\);
• Sau đó, tonguyenducbang cũng chọn ra một con số bất kỳ trong các số còn lại và xóa nó đi. Gọi số đó là \(y\);
• Cuối cùng, cả hai sẽ viết giá trị \(z=x \oplus y\) vào một cuốn sổ.

Sau \(N\) lượt chơi, khi tất cả các số trên bảng đều bị xóa hết, lúc này trong cuốn sổ sẽ được viết \(N\) số nguyên không âm. Giá trị lớn nhất trong \(N\) số này chính là điểm của trận đấu. nqtrieu muốn cực đại hóa (maximize) số điểm này, còn tonguyenducbang lại muốn cực tiểu hóa (minimize) nó. Tìm số điểm đạt được sau cùng của trận đấu nếu cả hai cùng chơi tối ưu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\);
• Dòng thứ hai chứa \(2N\) số nguyên không âm \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{2N}\).

Output

• In ra một số nguyên không âm duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ

Sample input 1

2
0 1 3 5

Sample output 1

4

Note

Dưới đây là ví dụ về một trong những quá trình chơi có thể xảy ra:

• Lượt 1:

  • nqtrieu chọn \(a_1=0\);
  • tonguyenducbang chọn \(a_3=3\);
  • Viết số \(z=0\oplus3=3\) vào cuốn sổ.

• Lượt 2:

  • nqtrieu chọn \(a_4=5\);
  • tonguyenducbang chọn \(a_2=1\);
  • Viết số \(z=5\oplus1=4\) vào cuốn sổ.

• Điểm thu được sau cùng của trận đấu là: \(\max (3,4) = 4\).

Sample input 2

2
0 0 0 0

Sample output 2

0

Sample input 3

10
974654030 99760550 750234695 255777344 907989127 917878091 818948631 690392797 579845317 549202360 511962375 203530861 491981716 64663831 561104719 541423175 301832976 252317904 471905694 350223945

Sample output 3

268507123

Ràng buộc

• \(1\leq N\leq2\times10^5\);
• \(0\leq a_i<2^{30}\);
• Tất cả các số trong input đều là số nguyên.