Thầy Hùng và cô Hằng lần lượt được Ban giám hiệu nhà trường giao cho chủ nhiệm đội tuyển Tin học dự thi Olympic Duyên hải Bắc bộ và Olympic truyền thống \(30/4\).

Hai thầy cô muốn chất lượng đội tuyển ở hai miền không quá chênh lệch (nhưng vẫn ưu tiên hơn cho đội tuyển Duyên hải Bắc bộ) nên đã nghĩ ra một phương án chia đội như sau: Xếp tất cả \(n\) học sinh thành một hàng, học sinh thứ \(i\) trong hàng có trình độ lập trình là \(a_i\), trình độ của \(n\) học sinh là các số nguyên dương phân biệt từ \(1\) đến \(n\). Đầu tiên, thầy Hùng sẽ chọn học sinh có trình độ lập trình cao nhất mà chưa được chọn vào đội nào, rồi tiếp tục chọn \(k\) học sinh gần nhất ở bên phải của học sinh này, rồi lại tiếp tục chọn \(k\) học sinh gần nhất ở bên trái của học sinh có điểm cao nhất đó (nếu bên trái hoặc bên phải học sinh này còn ít hơn \(k\) học sinh thì tất cả những học sinh đó đều được chọn). Tất cả những học sinh được thầy chọn sẽ rời khỏi hàng và được kết nạp vào đội tuyển thi Olympic Duyên hải Bắc bộ.

Sau khi thầy Hùng chọn xong, cô Hằng sẽ chọn và kết nạp theo một chiến thuật hoàn toàn tương tự (chỉ khác ở chỗ những học sinh được chọn sẽ được kết nạp vào đội tuyển Olympic truyền thống \(30/4\)). Rồi sau đó thầy Hùng lại áp dụng một chiến thuật tương tự để chọn thêm học sinh cho đội Olympic Duyên Hải. Hai thầy cô sẽ lần lượt làm như vậy cho đến khi không còn học sinh nào đứng trong hàng nữa.

Bạn hãy giúp hai thầy cô lập trình tính toán xem từng bạn trong hàng sẽ được phân vào đội tuyển Olympic Duyên hải hay đội tuyển Olympic \(30/4\) nhé!

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\) \((1\leq k\leq n\leq 2\times 10^5)\) - lần lượt là số lượng học sinh trong hàng và bán kính lựa chọn ở mỗi lượt.
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1,\ a_2,\ldots,\ a_n\ (1\leq a_i\leq n)\), với \(a_i\) là trình độ lập trình ở vị trí thứ \(i\) của hàng. Dữ liệu đảm bảo trình độ lập trình của \(n\) học sinh là các số nguyên phân biệt.

Output

• In ra một xâu gồm \(n\) thể hiện kết quả kết nạp của hai thầy cô. Ký tự thứ \(i\) là \(1\) nếu học sinh thứ \(i\) trong hàng được kết nạp vào đội tuyển của thầy Hùng và \(2\) trong trường hợp ngược lại.

Ví dụ

Sample input 1

5 2
2 4 5 3 1

Sample output 1

11111

Sample input 2

5 1
2 1 3 5 4

Sample output 2

22111

Sample input 3

7 1
7 2 1 3 5 4 6

Sample output 3

1121122

Sample input 4

5 1
2 4 5 3 1

Sample output 4

21112

Ràng buộc

• Có \(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) số điểm của bài có \(1\leq k\leq n\leq10^3\), các test còn lại không có ràng buộc gì thêm.