Ký hiệu \(\sigma(n)\) là tổng các ước số của \(n\). Ví dụ: \(\sigma(12)=1+2+3+4+6+12=28\).

Nhập vào số nguyên dương \(n\), tính và in ra phần dư của \(\sum_{i=1}^{n} \sigma(i)\) khi chia cho \(10^9+7\).

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\).

Output

• In ra \(\sum_{i=1}^{n} \sigma(i)\) modulo \(10^9+7\).

Ví dụ

Input sample

7

Output sample

41

Ràng buộc

• Subtask 1 (\(60\%\) test): \(n\leq10^6\);
• Subtask 2 (\(40\%\) test): \(n\leq10^{12}\).