Hàm \(D[n]\) biểu thị số ước của một số nguyên \(n\). Ví dụ \(D[24]=8\) (Các ước của \(24\) là \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\)).

Hàm \(F[n]\) biểu thị tổng số ước các ước của \(n\). Ví dụ \(F[24]=D[1]+D[2]+D[3]+D[4]+D[6]+D[8]+D[12]+D[24]=30\)

Cho số tự nhiên \(n\), hãy tính \(F[n!]\), trong đó \(n!= 1 * 2 * 3 * ... * n\)

Input

• Input gồm nhiều dòng
• Mỗi dòng chứa số nguyên dương \(n(n \leq 10^6)\)
• Input kết thúc bởi số \(0\)

Output

• Gồm nhiều dòng, mỗi dòng tương ứng với mỗi test
• Mỗi dòng chứa phần dư \(F[n!]\) cho \(10^7 +7\)

Example

Input

4
5
1
0

Output

30
90
1