ShyWoou cung cấp cho bạn dãy số nguyên gồm \(N\) phần tử.

Nhiệm vụ của bạn là thay đổi một vài giá trị trong dãy về bằng \(1\) (hoặc giữ nguyên) sao cho tổng các chênh lệch tuyệt đối giữa \(2\) phần tử liên tiếp là lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) \((1 \le N \le 5*10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n ( 1 \le a_i \le 10^6)\)

Output

Một số nguyên duy nhất là tổng trị tuyệt đối lớn nhất giữa \(2\) phần tử liên tiếp sau khi biến đổi.

Ví dụ

Input

3
1 8 9

Output

14

Giải thích

Tổng ban đầu : \(|1 - 8| + |8 - 9| = 8\)

Thay đổi : \([1, 8, 9] \rightarrow [1, 8, 1]\)

Tổng lúc sau : \(|1 - 8| + |8 - 1| = 14\)

Subtask

• Subtask \(1\): (30 %) \(n \le 20\)
• Subtask \(2\): (30 %) \(n \le 10^3\)
• Subtask \(3\): (40 %) \(n \le 5 * 10^5\)