Một số tự nhiên \(N\), nếu tồn tại \(2\) số tự nhiên \(a\) và \(b\) sao cho \(N = a × b\), thì \(a\) và \(b\) là các ước tự nhiên của \(N\).

Yêu cầu: Cho 2 số tự nhiên \(x\) và \(y\) \((x ≤ y)\). Hãy tính số lượng và tổng các ước tự nhiên của các số tự nhiên trong đoạn \([x,y]\).

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương \(T\) là số bộ dữ liệu;

• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số tự nhiên \(x, y\) tương ứng với \(1\) bộ dữ liệu.

Output

Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng ghi hai số nguyên \(U\) và \(S\) lần lượt là số lượng và tổng các ước tự nhiên tương ứng với dữ liệu vào.

Ví dụ:

Sample Input

2
1 2
4 5

Sample Output

3 4
5 13

Ràng buộc

• Có \(40\)% số test ứng với \(40\)% số điểm của bài có \(T ≤ 10; 1 ≤ x ≤ y ≤ 10 ^ 3\);

• Có \(30\)% số test ứng với \(30\)% số điểm của bài có \(T ≤ 10; 1 ≤ x ≤ y ≤ 10 ^ 6\);

• Có \(30\)% số test ứng với \(30\)% số điểm còn lại của bài có \(T ≤ 10 ^ 6; 1 ≤ x ≤ y ≤ 10 ^ 6\).