Cho một bảng các số nguyên dương gồm \(n\) dòng \(m\) cột (\(1\leq n,\ m\leq500\)). Một thao tác trên bảng được định nghĩa như sau: chọn một số bất kì trong bảng và tăng giá trị của số đó lên \(1\) đơn vị. Một số có thể được chọn để thực hiện thao tác trên nhiều hơn \(1\) lần.

Người ta định nghĩa một bảng là có tính nguyên tố nếu thỏa mãn một trong hai điều kiện sau:

• Trong bảng tồn tại một hàng bất kì mà tất cả các số trong hàng đều là số nguyên tố.
• Trong bảng tồn tại một cột bất kì mà tất cả các số trong cột đều là số nguyên tố.

Yêu cầu: Tìm số thao tác biến đổi ít nhất để bảng ban đầu thành bảng có tính nguyên tố.

Input

• Dòng đầu tiên gồm \(2\) số \(n,\ m\) tương ứng là số dòng và số cột của bảng;
• \(n\) dòng sau, mỗi dòng gồm \(m\) số nguyên dương có giá trị \(\leq10^6\) là các số trong bảng ban đầu. Các số trên một dòng cách nhau một dấu cách.

Output

• In ra một số duy nhất là số thao tác ít nhất cần biến đổi để bảng ban đầu có tính nguyên tố.

Ví dụ

Sample input

3 3
1 2 3
4 9 8
2 3 9

Sample output

1

Ràng buộc

• \(50\%\) số test ứng với \(50\%\) số điểm của bài có \(n\leq50\);
• \(50\%\) số test khác ứng với \(50\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.