Cho một đồ thị dạng cây (vô hướng, liên thông và không có chu trình). Ta định nghĩa tập cạnh rời là một tập hợp các cạnh của cây sao cho không có hai cạnh nào có chung đầu mút.

Yêu cầu: Tìm tập cạnh rời lớn nhất (gồm nhiều cạnh nhất) của cây.

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên dương \(n\ (1\leq n\leq2\times10^5)\) là số đỉnh của cây;
• \(n-1\) dòng tiếp theo mô tả các cạnh của cây. Mỗi dòng chứa hai số nguyên dương \(u,\ v\ (1\leq u,\ v\leq n)\) thể hiện cạnh nối giữa hai đỉnh \(u\) và \(v\).

Output

• Gồm một số nguyên dương duy nhất là số cạnh của tập cạnh rời lớn nhất.

Ví dụ

Sample input

7
2 3
3 6
1 5
1 2
4 1
5 7

Sample output

3

Note

• Tập cạnh rời lớn nhất của đồ thị trên gồm các cạnh: \((1,\ 2),\ (3,\ 6)\) và \((5,\ 7)\).