Khánh Dung có \(N\) quả bóng được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Trên quả bóng thứ \(i\) có ghi một số nguyên dương \(a_i \ge 2\). Khánh Dung lần lượt xếp quả bóng thứ \(1\), \(2\), \(3\),..., \(N\) vào một ống hình trụ kỳ diệu. Điểm kỳ diệu của chiếc ống là nếu có \(k\) quả bóng ghi số nguyên \(k\) được xếp thành một hàng, tất cả chúng (\(k\) quả bóng đó) sẽ lập tức biến mất. Bạn hãy viết chương trình xác định số lượng bóng còn lại trong hình trụ sau khi Khánh Dung xếp xong quả bóng thứ \(i\), với mọi \(1\leq i \leq N\), nhé!

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(N\) không vượt quá \(2\times 10^5\).
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1\), \(a_2\),..., \(a_N\) \(\left(2\le a_i\le 2\times 10^5\right)\).

Output

• In ra \(N\) dòng. Dòng thứ \(i\) chứa một số nguyên thể hiện số lượng bóng còn lại trong ống hình trụ kỳ diệu sau khi Khánh Dung đã xếp xong quả bóng thứ \(i\) vào.

Ví dụ

Sample input 01

6
4 3 4 3 3 3

Sample output 01

1
2
3
4
5
3

Giải thích

Sau khi xếp xong quả bóng thứ \(6\), tất cả ba quả bóng sau cùng trong ống hình trụ sẽ biến mất.