Bạn được ShyWoou cho một số nguyên dương \(N\) \((N > 1).\)

Nhiệm vụ của bạn là tìm số lượng dãy gồm \(k\) phần tử thỏa mãn :

• \(a_i ≥ 2\) \((∀ i = 1, 2, 3, \dots, k)\).

• \(a_1 * a_2 * {...} * a_k\) \( = N\).

• \(a_{i + 1}\) chia hết cho \(a_i\). \((∀ i = 1, 2, 3, \dots, k - 1)\).

• Số \(k\) lớn nhất có thể.

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(N\) \((2 ≤ N ≤ 10^{12})\).

Output

• Gồm một dòng duy nhất là số lượng dãy gồm \(k\) phần tử thỏa mãn đề bài.

Sample Input 1

180

Sample Output 1

3

Sample Input 2

17

Sample Output 2

1

Giải thích

Trong ví dụ đầu tiên, với \(N = 180\), ta có \(3\) dãy có độ dài \(k = 2\) là dài nhất thỏa mãn\(:\) \([2, 90]\), \([3, 60]\), \([6, 30].\)

Trong ví dụ tiếp theo, với \(N = 17\), ta có duy nhất \(1\) dãy có độ dài \(k = 1\) là dài nhất thõa mãn\(:\) \([17].\)

Ràng buộc

• Có \(20\)% số test ứng với \(20\)% số điểm của bài có \(N\) là số nguyên tố.

• Có \(30\)% số test ứng với \(30\)% số điểm của bài có \(N ≤ 10 ^ {6}\).

• Có \(50\)% số test ứng với \(50\)% số điểm của bài có \(N ≤ 10 ^ {12}\).