Thầy Hùng muốn chia học sinh trong lớp ITK21 thành các nhóm khác nhau, mỗi nhóm gồm \(K\) học sinh để các bạn có thể cùng nhau học tập tiến bộ. Lớp ITK21 có tổng cộng \(N\) học sinh (\(N\) chia hết cho \(K\)).

Thầy Hùng yêu cầu các bạn xếp thành một hàng dọc và bắt đầu phân nhóm. Thầy muốn chia nhóm một cách ngẫu nhiên nên quyết định từ học sinh thứ \(1\) đến học sinh thứ \(K\) vào một nhóm, học sinh thứ \(K+1\) đến học sinh thứ \(2K\) vào một nhóm, học sinh thứ \(2K+1\) đến học sinh thứ \(3K\) vào một nhóm,\(\ldots\)

Nhưng thầy Như lại muốn \(K\) bạn học sinh giỏi nhất lớp phải vào chung một nhóm, \(K\) bạn học sinh giỏi tiếp sau đó sẽ vào chung một nhóm và cứ tiếp tục như vậy. Thầy Như có một bảng đánh giá năng lực học của các bạn học sinh, năng lực của bạn thứ \(i\) bằng \(c_i\).

Trong thời gian cho các bạn xếp hàng thì thầy Hùng phải ra ngoài có việc, vì vậy thầy Như đã quyết định sắp xếp lại thứ tự các bạn học sinh dựa theo bảng đánh giá năng lực của mình, sao cho khi thầy Hùng chọn theo cách ban đầu thì vẫn thỏa ý muốn của thầy Như. Thầy thực hiện sắp xếp lại như sau: mỗi bước chọn ra một học sinh trong hàng và di chuyển học sinh đó đến một vị trí bất kỳ trong hàng (có thể đầu, cuối hoặc ở giữa hai bạn nào đó). Mỗi bước như vậy sẽ tốn \(1\) phút.

Vì thầy Hùng có thể quay lại bất cứ lúc nào nên thầy Như muốn thực hiện việc sắp xếp lại nhanh nhất có thể. Hãy giúp thầy ấy nhé!

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\) \((1\leq K\leq N\leq5000)\), \(N\) chia hết cho \(K\);
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương phân biệt \(c_i\) \((1\leq c_i\leq10^9,\ c_i\neq c_j,\ \forall i\neq j)\).

Output

• In ra một số nguyên dương duy nhất là số phút tối thiểu để thầy Như có thể thực hiện việc đổi chỗ.

Ví dụ

Sample input 1

5 1
4 8 10 2 15

Sample output 1

1

Note

Thầy Như chuyển học sinh có năng lực \(2\) ra đầu hàng, lúc đó hàng học sinh sẽ thành 2 4 8 10 15, tốn \(1\) phút.

Sample input 2

4 2
8 4 6 10

Sample output 2

1

Note

Thầy Như có thể chuyển học sinh có năng lực \(8\) xuống cuối hàng: 4 6 10 8, hoặc đến giữa học sinh \(6\) và \(10\): 4 6 8 10, tốn \(1\) phút.

Ràng buộc

• Subtask 1 (30% số điểm): \(N\leq20\);
• Subtask 1 (70% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.