Lớp ITK22 có \(2N\) bạn, được đánh số từ \(1\) đến \(2N\). Độ tương hợp giữa bạn \(i\) và bạn \(j\) là \(A_{i,j}\). Cô Hằng dự tính chia lớp thành \(N\) cặp, mỗi cặp sẽ gồm hai bạn được phân công ngồi chung bàn để trở thành "đôi bạn cùng tiến".

Cô định nghĩa độ hiệu quả của một cách chia cặp sẽ bằng giá trị \(B_1\oplus B_2\oplus B_3\oplus ... \oplus B_N\) với ký hiệu \(\oplus\) thể hiện phép toán xor bit, và \(B_i\) tượng trưng cho độ tương hợp của cặp thứ \(i\) trong cách chia đó. Bạn hãy viết chương trình giúp cô Hằng tìm ra cách chia cặp mang lại độ hiệu quả cao nhất nhé!

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) \(\left(1\leq N\leq 8\right)\).
• Dòng thứ \(i\) trong số \(2N-1\) dòng tiếp theo chứa \(2N-i\) số nguyên, lần lượt thể hiện các giá trị \(A_{i,i+1}\), \(A_{i,i+2}\),..., \(A_{i, 2N-1}\), \(A_{i, 2N}\). Quy ước rằng \(A_{i,j}=A_{j,i} < 2^{30}\) với mọi \(i\ne j\).

Output

• In ra độ hiệu quả lớn nhất tìm được.

Ví dụ

Sample input 01

2
5 0 2
6 4
3

Sample output 01

6

Giải thích

Ta sẽ ghép bạn \(1\) với bạn \(4\), bạn \(2\) với bạn \(3\) để đạt được độ hiệu quả là \(2\oplus 4=6\).