Cho hai ma trận \(A\) và \(B\) cùng có kích thước \(m\) dòng và \(n\) cột. Ở mỗi bước, bạn được phép thực hiện một trong hai thao tác sau đây:

• Chọn một chỉ số \(i\) tùy ý \((1\leq i < m)\) và tráo đổi hai hàng \(i\), \(i+1\) của ma trận \(A\).
• Chọn một chỉ số \(j\) tùy ý \((1\leq j < n)\) và tráo đổi hai cột \(j\), \(j+1\) của ma trận \(A\).

Bạn hãy lập trình tính số bước ít nhất để đưa ma trận \(A\) về trạng thái bằng với ma trận \(B\) (nói cách khác, \(A_{ij}=B_{ij}\) với mọi \(i\) và \(j\)).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(m\) và \(n\) \((2\leq m, n\leq 5)\).
• Dòng thứ \(i\) trong \(m\) dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên không âm mô tả giá trị \(A_{ij}\). Các số đều có giá trị không vượt quá \(10^9\).
• Dòng thứ \(i\) trong \(m\) dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên không âm mô tả giá trị \(B_{ij}\). Các số đều có giá trị không vượt quá \(10^9\).

Output

• Gồm một số nguyên duy nhất thể hiện số bước tối ưu để đưa ma trận \(A\) về trạng thái bằng với ma trận \(B\). In ra \(-1\) nếu không tồn tại chuỗi thao tác thỏa mãn.

Ví dụ

Sample input 01

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Sample output 01

3

Sample input 02

2 2
1 1
1 1
1 1
1 290598

Sample output 02

-1

Sample input 03

3 3
1 8 6
3 5 7
4 2 9
1 8 6
3 5 7
4 2 9

Sample output 03

0