Cho \(N\) quả cân, quả thứ \(i\) có khối lượng \(A_i\). Một số nguyên dương \(t\) được gọi là số đẹp nếu ta có thể chọn tối đa ba quả cân sao cho tổng khối lượng của chúng bằng đúng \(t\). Cho biết số nguyên dương \(W\), bạn hãy lập trình xác định số lượng số đẹp nhỏ hơn hoặc bằng \(W\) nhé!

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(W\) \(\left(1\le N\le 300, 1\le W\le 10^6\right)\).
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương \(A_1\), \(A_2\),..., \(A_N\).

Output

• In ra số lượng số đẹp nhỏ hơn hoặc bằng \(W\).

Ví dụ

Sample input 01

2 10
1 3

Sample output 01

3

Giải thích

• Nếu ta chỉ chọn quả cân \(1\), ta có tổng khối lượng là \(1\), vì vậy \(1\) là một số đẹp.
• Nếu ta chỉ chọn quả cân \(2\), ta có tổng khối lượng là \(3\), vì vậy \(3\) là một số đẹp.
• Nếu ta chọn quả cân \(1\) và quả cân \(2\), ta có tổng khối lượng là \(1+3=4\), vì vậy \(4\) là một số đẹp.
• Vậy ta có \(3\) số đẹp nhỏ hơn hoặc bằng \(10\): \(1\), \(3\), và \(4\).

Sample input 02

4 12
3 3 3 3

Sample output 02

3

Sample input 03

7 300
150 75 70 25 20 15 10

Sample output 03

41