Cho hai số nguyên \(L\), \(R\) và dãy \(N\) số nguyên \(A_1\), \(A_2\),..., \(A_N\). Bạn được phép thực hiện tuần tự đúng hai thao tác sau đây:

• Chọn một số nguyên \(x\) \((0\le x\le N)\) và gán \(x\) phần tử đầu \(\left(A_1, \ A_2,..., \ A_x\right)\) bằng \(L\).
• Chọn một số nguyên \(y\) \((0\le y\le N)\) và gán \(y\) phần tử cuối \(\left(A_N, \ A_{N-1},..., \ A_{N-y+1}\right)\) bằng \(R\).

Bạn hãy chọn các số nguyên \(x\) và \(y\) phù hợp sao cho sau khi thực hiện hai thao tác trên thì tổng của dãy \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất có thể.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số ba nguyên \(N\), \(L\), \(R\) \(\left(2\le N\le 2\times 10^5, -10^9\le L,R\le 10^9\right)\).
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên \(A_1\), \(A_2\),..., \(A_N\) \(\left(-10^9\le A_i \le 10^9\right)\).

Output

• In ra tổng nhỏ nhất có thể của dãy \(A\) sau khi thực hiện hai thao tác trên đề bài.

Ví dụ

Sample input 01

5 4 3
5 5 0 6 3

Sample output 01

14

Giải thích

• Chọn \(x=y=2\), dãy \(A\) trở thành \([4,4,0,3,3]\) với tổng bằng \(4+4+0+3+3=14\).

Sample input 02

10 -5 -3
9 -7 10 -1 2 10 -1 7 -14 5

Sample output 02

-57