Cho một lưới ô vuông gồm \(M\) hàng và \(N\) cột. Với mỗi cặp số nguyên \(i\) và \(j\) \((1\le i\le M, 1\le j\le N)\), ta viết số nguyên dương \(A_{i,j}\) lên ô vuông nằm tại giao điểm của hàng thứ \(i\) và cột thứ \(j\) (gọi là ô \((i,j)\)).

Phúc đang ở ô \((1,1)\). Cậu ấy muốn di chuyển đến ô \((M,N)\) bằng cách chỉ đi sang ô liền kề bên phải hoặc bên dưới tại mỗi bước đi. Lưu ý rằng Phúc không thể di chuyển ra ngoài khu vực lưới ô vuông.

Phúc sẽ rất hài lòng nếu tất cả các số nguyên trên các ô mà cậu ấy đi qua đều khác nhau đôi một. Bạn hãy đếm số lượng đường đi hợp lệ thỏa mãn yêu cầu của Phúc nhé!

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(M\) và \(N\) \((2\le M,N\le 10)\).
• Dòng thứ \(i\) trong \(M\) dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên dương \(A_{i,1}\), \(A_{i,2}\),..., \(A_{i,N}\) \(\left(1\le A_{i,j}\le 10^9\right)\).

Output

• In ra một số nguyên là số lượng đường đi thỏa mãn yêu cầu của Phúc.

Ví dụ

Sample input 01

3 3
3 2 2
2 1 3
1 5 4

Sample output 01

3

Giải thích

Có tổng cộng \(6\) đường đi hợp lệ:

• \((1,1)\rightarrow (1,2)\rightarrow (1,3)\rightarrow (2,3)\rightarrow (3,3)\): các số nguyên mà Phúc gặp dọc đường là \(3,2,2,3,4\), vì vậy cậu ấy không hài lòng với đường đi này.
• \((1,1)\rightarrow (1,2)\rightarrow (2,2)\rightarrow (2,3)\rightarrow (3,3)\): các số nguyên mà Phúc gặp dọc đường là \(3,2,1,3,4\), vì vậy cậu ấy không hài lòng với đường đi này.
• \((1,1)\rightarrow (1,2)\rightarrow (2,2)\rightarrow (3,2)\rightarrow (3,3)\): các số nguyên mà Phúc gặp dọc đường là \(3,2,1,5,4\), vì vậy cậu ấy hài lòng với đường đi này.
• \((1,1)\rightarrow (2,1)\rightarrow (2,2)\rightarrow (2,3)\rightarrow (3,3)\): các số nguyên mà Phúc gặp dọc đường là \(3,2,1,3,4\), vì vậy cậu ấy không hài lòng với đường đi này.
• \((1,1)\rightarrow (2,1)\rightarrow (2,2)\rightarrow (3,2)\rightarrow (3,3)\): các số nguyên mà Phúc gặp dọc đường là \(3,2,1,5,4\), vì vậy cậu ấy hài lòng với đường đi này.
• \((1,1)\rightarrow (2,1)\rightarrow (3,1)\rightarrow (3,2)\rightarrow (3,3)\): các số nguyên mà Phúc gặp dọc đường là \(3,2,1,5,4\), vì vậy cậu ấy hài lòng với đường đi này.

Vì vậy, đường đi thứ ba, thứ năm và thứ sáu thỏa mãn yêu cầu của Phúc.