Khi bị cô lập trong phòng ra đề Pre-QNOI với không một thiết bị điện tử, thu phát sóng nào trong tay, admin __BruteForce__ chỉ còn biết gửi gắm tâm sự của mình vào một lá thư tay như một lời trò chuyện trong tiềm thức với người tình nửa hư nửa thực mang tên TB:

“Chỉ còn hai giờ nữa là năm học sẽ hết. B ơi, B ơi, B ơi anh đi ra phố uống rượu một tí rồi sẽ về viết tiếp cho B, B nghe. Tất cả những gì linh thiêng nhất anh đã kết tụ lại để nghĩ về B cho một ngày, một đêm, một giờ cuối cùng của năm học. Những buổi sáng này anh lại nhìn ra từng bãi sương mù và từng bãi hoa cỏ tím. Mặt trời lên, hoa cỏ xanh như tơ tím ngàn. Những ngày nằm vui ở đây không còn ai, anh đã ngồi trong mùng và viết xong bản "Còn tuổi nào cho em." B có buồn lắm không? Hãy ngước mắt lên cho anh nhìn. Mây sẽ kết trên vùng mắt đỏ. Anh đã nghĩ thế trong lời ca “còn tuổi nào cho em” cho B, có bằng lòng thế không B?”

Mải viết tâm thư nên đến lúc bị admin CaiWinDao hối thúc, __BruteForce__ mới vội đề xuất một ý tưởng đánh đố rất chân phương:

Thầy KANGURU và cô THL đã chọn ra tổng cộng \(N\) học sinh từ hai lớp ITK20 và VK20 để làm ứng viên tham gia cuộc thi học sinh thanh lịch nhân dịp chào mừng 20 năm thành lập trường. Các học sinh trên được đánh số từ \(1\) đến \(N\) không theo một thứ tự nào cả. Và nhiệm vụ của bạn là phải xác định cụ thể mỗi học sinh trong \(N\) học sinh trên thuộc lớp Tin hay lớp Văn.

Là một người phản biện đề chân chính, CaiWinDao lập tức bác bỏ ý tưởng trên vì cho rằng bài toán đó là không thể giải được. Tuy nhiên, CaiWinDao vẫn tôn trọng một con người lãng mạn như __BruteForce__ nên ngài ấy đã đề xuất giữ nguyên dữ kiện gốc và thêm vào hai ý sau cho bài toán:

• __BruteForce__ chỉ được truy vấn dạng câu hỏi "học sinh \(x\) và học sinh \(y\) có cùng thuộc một lớp hay không?"
• Thỉnh thoảng __BruteForce__ phải cung cấp cho thí sinh dữ kiện dạng "học sinh \(x\) và học sinh \(y\) học cùng lớp" hoặc ""học sinh \(x\) và học sinh \(y\) học khác lớp".

Yêu cầu: Cho biết \(N\) và \(Q\), bạn phải nhập và xử lý \(Q\) truy vấn thuộc các loại sau:

• A x y: cho biết học sinh \(x\) và học sinh \(y\) không học chung lớp (A là viết tắt của từ attractive (hấp dẫn), ý nói các học sinh lớp Văn đều sở hữu một sức hút lạ kỳ đối với một học sinh lớp Tin.
• R x y: cho biết học sinh \(x\) và học sinh \(y\) học cùng một lớp (R là viết tắt của từ repel (đẩy nhau ra), ý nói các cặp học sinh cùng lớp Tin hoặc cùng lớp Văn đều đã học chung với nhau suốt một năm nên không còn sức hút bí ẩn với nhau nữa. Ngoài ra, một cặp thí sinh dự thi Học sinh thanh lịch đều phải là một nam lớp Tin (đẩy mạnh mẽ và trí tuệ) kết hợp với một nữ lớp Văn (đầy nhu mì và dễ thương) để tối ưu khả năng đạt giải. Vì vậy hai thí sinh cùng lớp bắt buộc phải "đẩy" nhau ra.
• Q x y hỏi xem học sinh \(x\) và học sinh \(y\) có học cùng một lớp không. (Thầy Same sẽ chọn ngẫu nhiên một cặp số rồi thực hiện truy vấn này để chọn cặp thí sinh dự thi Học sinh thanh lịch một cách minh bạch và công bằng nhất)

Input

Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\).

Mỗi dòng trong \(Q\) dòng tiếp theo chứa một truy vấn được ghi theo một trong các định dạng trong phần Yêu cầu.

Dữ liệu đảm bảo:

• Các giá trị \(x\) và \(y\) đều hợp lệ và thỏa mãn \(x\ne y\).
• Các dữ kiện được cho sẽ không phát sinh mâu thuẫn, nghịch lý.
• \(N\) và \(Q\) đều không vượt quá \(10^5\).

Output

Với mỗi truy vấn Q x y in ra một dòng chứa ký tự A hoặc R thể hiện học sinh \(x\) và học sinh \(y\) là cùng lớp (R) hay khác lớp (A). Nếu chưa đủ dữ kiện để kết luận (nói cách khác, cả hai khả năng "cùng lớp" và "khác lớp" đều có thể xảy ra) thì in ra ký tự ?.

Ví dụ

Sample input 1

2 3
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2

Sample output 1

?
R

Sample input 2

4 5
R 1 2
A 2 3
A 1 4
Q 2 4
Q 1 3

Sample output 2

A
A

Ràng buộc:

• Subtask 1 (15% tổng điểm): \(N=2, Q\leq 10\).
• Subtask 2 (15% tổng điểm): Trong tất cả truy vấn, \(x=1\) hoặc \(y=1\).
• Subtask 3 (15% tổng điểm): Không tồn tại truy vấn dạng A x y.
• Subtask 4 (15% tổng điểm): Tất cả truy vấn dạng Q x y đều được dồn về sau cùng.
• Subtask 5 (15% tổng điểm): \(1\leq N,Q\leq 10^3\).
• Subtask 6 (25% tổng điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Bonus cho những ai đã AC: Link