Xét bài toán sau: Cho dãy số gồm $N$ số nguyên dương, hãy cho biết bội số chung nhỏ nhất (LCM) của toàn dãy nếu ta biến đổi một phần tử của nó về giá trị $1$.

Nhận thấy đề bài chưa đủ khó, Đức quyết định nâng cấp nó lên:

• Các phần tử trong dãy thay vì được cho trực tiếp sẽ được biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố. Cụ thể, phần tử thứ $i$ sẽ gồm $m_i$ thừa số nguyên tố $p_1$, $p_2$,..., $p_{m_i}$, với số mũ tương ứng là $e_{1,i}$, $e_{2,i}$,..., $e_{m_i,i}$. Nói cách khác, giá trị của nó sẽ bằng $p_1^{e_1,i}\times p_2^{e_2,i}\times p_3^{e_3,i}\times ... \times p_{m_i}^{e_{m_i},i}$.
• Ta lần lượt thử biến đổi từng phần tử thứ $1$, $2$, $3$,..., $N$ về giá trị $1$, và tính xem có tổng số bao nhiêu giá trị LCM khác nhau có thể thu được (mỗi lần thử chỉ biến đổi đúng một phần tử).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương $N$ $\left(1\le N\le 2\times 10^5\right)$.
• Nhóm dòng thứ $i$ trong $N$ nhóm dòng tiếp theo bắt đầu bởi một dòng chứa số nguyên dương $m_i$. Theo sau là $m_i$ dòng, dòng thứ $j$ chứa thừa số nguyên tố $p_j$ và số mũ $e_j$ $\left(1\le p_j, e_j\le 10^9\right)$.
• Dữ liệu đảm bảo tổng tất cả giá trị $m_i$ không vượt quá $2\times 10^5$. Đồng thời, tất cả các giá trị $p$ đều là số nguyên tố.

Output

• In ra một số nguyên là số lượng giá trị LCM khác nhau ta có thể thu được sau $N$ lần thử nghiệm.

Ví dụ

Sample input 01

4
1
3 2
2
2 2
5 1
1
5 1
2
2 1
3 1

Sample output 01

3

Giải thích

• Các phần tử ban đầu của dãy là: $3^2=9$, $2^2\times 5^1=20$, $5^1=5$, $2^1\times 3^1=6$.
• Nếu gán phần tử đầu tiên bằng $1$, ta được dãy: $[1, 20, 5, 6]$. Dãy này có LCM bằng $60$.
• Nếu gán phần tử thứ nhì bằng $1$, ta được dãy: $[9,1,5,6]$. Dãy này có LCM bằng $90$.
• Nếu gán phần tử thứ ba bằng $1$, ta được dãy: $[9, 20, 1, 6]$. Dãy này có LCM bằng $180$.
• Nếu gán phần tử cuối cùng bằng $1$, ta được dãy: $[9, 20, 5, 1]$. Dãy này có LCM bằng $180$.
• Vậy có tổng cộng $03$ giá trị LCM khác nhau là $60$, $90$, và $180$.