Cho một cây (cây là đồ thị vô hướng, liên thông và không có chu trình) gồm $n$ đỉnh, đếm số cặp đỉnh phân biệt mà đường đi đơn giữa chúng có số cạnh ít nhất là $k_1$ cạnh và nhiều nhất là $k_2$ cạnh. Nói cách khác, đường đi giữa một cặp đỉnh thỏa mãn yêu cầu nếu số cạnh trên đường đi là $l$ và $k_1\leq l\leq k_2$.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương $n, k_1, k_2$;
• Sau đó là $n-1$ dòng mô tả các cạnh, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương $u$ và $v$ thể hiện có một cạnh nối giữa hai đỉnh $u, v$.

Dữ liệu đảm bảo đồ thị được cho là một cây.

Output

• In ra một số nguyên dương: số cặp đỉnh thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ràng buộc

• $1\leq k_1\leq k_2\leq n\leq 2\cdot10^5$;
• $1\leq a, b\leq n$.

Example

Sample input

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample output

6