Cho một cây (cây là đồ thị vô hướng, liên thông và không có chu trình) gồm \(n\) đỉnh, đếm số cặp đỉnh phân biệt mà đường đi đơn giữa chúng có số cạnh ít nhất là \(k_1\) cạnh và nhiều nhất là \(k_2\) cạnh. Nói cách khác, đường đi giữa một cặp đỉnh thỏa mãn yêu cầu nếu số cạnh trên đường đi là \(l\) và \(k_1\leq l\leq k_2\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương \(n, k_1, k_2\);
• Sau đó là \(n-1\) dòng mô tả các cạnh, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương \(u\) và \(v\) thể hiện có một cạnh nối giữa hai đỉnh \(u, v\).

Dữ liệu đảm bảo đồ thị được cho là một cây.

Output

• In ra một số nguyên dương: số cặp đỉnh thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ràng buộc

• \(1\leq k_1\leq k_2\leq n\leq 2\cdot10^5\);
• \(1\leq a, b\leq n\).

Example

Sample input

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample output

6