Cho một cây (cây là đồ thị vô hướng, liên thông và không có chu trình) gồm \(n\) đỉnh, đếm số cặp đỉnh phân biệt mà đường đi đơn giữa chúng có số cạnh đúng bằng \(k\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\);
• Sau đó là \(n-1\) dòng mô tả các cạnh, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương \(u\) và \(v\) thể hiện có một cạnh nối giữa hai đỉnh \(u, v\).

Dữ liệu đảm bảo đồ thị được cho là một cây.

Output

• In ra một số nguyên dương: số cặp đỉnh có độ dài đường đi giữa chúng đúng bằng \(k\).

Ràng buộc

• \(1\leq k\leq n\leq 2\cdot10^5\);
• \(1\leq a, b\leq n\).

Example

Sample input

5 2
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample output

4