Bạn được ShyWoou cung cấp dãy số nguyên gồm \(N\) phần tử và số nguyên dương \(M\).

Nhiệm vụ của bạn là tìm mọi số nguyên \(k\) \(\in\) \([1, M]\) thoã mãn:

• \(gcd(a_i, k) = 1\) với \((1 \le i \le N)\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(2\) số nguyên dương \(N, M\) \((1 \le N, M \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n ( 1 \le a_i \le 10^5)\)

Output

Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(x\) : số lượng các số nguyên thoả mãn.

Trong \(x\) dòng sau, in các số nguyên thỏa mãn yêu cầu theo thứ tự tăng dần, mỗi số ở dòng riêng.

Ví dụ

Input

3 12
6 1 5

Output

3
1
7
11

Giải thích

Có \(3\) số nguyên thoã mãn: \([1, 7, 11]\).

\(gcd(6,1) = gcd(1,1) = gcd(5,1) = 1\)

\(gcd(6,7) = gcd(1,7) = gcd(5,7) = 1\)

\(gcd(6,11) = gcd(1,11) = gcd(5,11) = 1\)

Subtask

• Subtask \(1\): (20 %) \(N \le 100\)
• Subtask \(2\): (10 %) \(M \le 100\)
• Subtask \(3\): (70 %) \(N, M \le 10^5\)