Quá nhàm chán trong mùa \(Translate\), ShyWoou đành rủ Tú chơi một trò chơi rút xu từ tháp được xây dựng bởi \(N\) đồng xu.

Hai bạn chọn hai số nguyên dương khác nhau \(K\) và \(L\) để chơi. ShyWoou chơi trước. Mỗi người, khi đến lượt mình, được bốc khỏi tháp \(1\), \(K\) hoặc \(L\) xu. Ai bốc được đồng xu (hoặc các đồng xu) cuối cùng là thắng.

Sau rất nhiều lần chơi, ShyWoou nhận thấy rằng có những trường hợp mình chắc chắn thắng không phụ thuộc vào cách đi của Tú, ngược lại, có trường hợp dù đi thế nào thì Tú vẫn thắng. Trước ván chơi mới ShyWoou nóng lòng muốn biết mình có thắng được hay không. Hãy giúp anh ấy nhé!

Input

• Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên \(K\), \(L\) và \(m\), trong đó \(m\) – số ván chơi \((1 < K < L < 10, 3 < m < 50)\).

• Dòng thứ \(2\) chứ \(m\) số nguyên \(N_{1}\), \(N_{2}\), \(N_{3}\), ... \(N_{m}\), trong đó \(N_{i}\) là số xu trong tháp ở ván chơi thứ \(i\) \((1 ≤ N_{i} ≤ 10^ 6)\).

Output

• Đưa ra xâu m ký tự từ tập {\(A, B\)}, ký tự thứ \(i\) là \(A\) nếu BichSonNhat thắng được và bằng \(B\) nếu Tú thắng.

Sample Input

2 3 5
3 12 113 25717 88888

Sample Output

ABAAB

Giải thích

Ta có : \(K = 2, L = 3\)

• Xét \(N_{1} = 3\), ShyWoou có thể bốc \(3\) xu từ tháp, do đó ShyWoou thắng và xuất ra \(A\).

• Xét \(N_{2} = 12\), không có cách nào để ShyWoou thắng, do đó Tú thắng và xuất ra \(B\).