Cho số nguyên \(n\), hãy phân tích \(n\) thành tổng của \(k\) số nguyên tố sao cho \(k\) lớn nhất có thể.

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên \(n (2 \leq n \leq 10^5)\).

Output

• Dòng đầu in ra một số nguyên là \(k\).
• Dòng thứ hai in ra \(k\) số nguyên có tổng bằng \(n\) theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ

Input

5

Output

2
2 3