Cho số nguyên $n$, hãy phân tích $n$ thành tổng của $k$ số nguyên tố sao cho $k$ lớn nhất có thể.

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên $n (2 \leq n \leq 10^5)$.

Output

• Dòng đầu in ra một số nguyên là $k$.
• Dòng thứ hai in ra $k$ số nguyên có tổng bằng $n$ theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ

Input

5

Output

2
2 3