Lớp ITK22 có \(N\) học sinh, được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Vì hôm nay là ngày học đầu tiên nên cô Hằng muốn khảo sát về tình bạn của các học sinh trong lớp, để giúp các bạn học sinh dễ hòa nhập với môi trường mới hơn. Trong lớp có \(M\) cặp học sinh đã quen biết nhau từ trước.

Một nhóm học sinh được gọi là Nhóm-Tình-Bạn nếu mỗi bạn học sinh trong nhóm quen biết trực tiếp, hoặc gián tiếp đến tất cả các học sinh còn lại trong nhóm. Lưu ý nếu là quen biết một cách gián tiếp thì chỉ được gián tiếp thông qua các học sinh có trong nhóm đó. Ví dụ chọn ra một nhóm có các học sinh \(\{1,\ 2,\ 3\}\), nếu \(1\) quen với \(2\), \(2\) quen với \(3\) thì có thể coi \(1\) quen gián tiếp với \(3\). Nhưng nếu \(1\) quen với \(4\) và \(4\) quen với \(3\) thì không được coi \(1\) quen gián tiếp với \(3\), bởi \(4\) không nằm trong nhóm đã chọn ban đầu.

"Độ bền chặt" của một Nhóm-Tình-Bạn được tính bằng số bạn trực tiếp của học sinh có ít bạn trực tiếp nhất trong nhóm (chỉ tính bạn trực tiếp nằm trong nhóm) nhân với số lượng học sinh trong nhóm. Hãy tính Độ bền chặt lớn nhất trong tất cả các Nhóm-Tình-Bạn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\);
• Tiếp theo là \(M\) dòng, dòng thứ \(i\) gồm \(2\) số nguyên dương \(u_i\) và \(v_i\) thể hiện hai bạn này đã là bạn nhau từ trước. Dữ liệu đảm bảo mỗi cặp bạn bè chỉ xuất hiện một lần trong input.

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Ràng buộc

• \(1\leq N\leq10^5\);
• \(1\leq M \leq2\times10^5\);
• \(1\leq u_i,\ v_i\leq N,\ u_i\neq v_i,\ \forall i\in [1,M]\).

Ví dụ

Sample input

8 10
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
1 5
2 6
3 7
4 8

Sample output

12

Note

"Độ bền chặt" lớn nhất có thể được nhận thấy trong nhóm các bạn học sinh: \(\{1,\ 2,\ 3,\ 4\}\). Khi đó cả \(4\) học sinh đều có \(3\) bạn trực tiếp trong nhóm, và cả nhóm có \(4\) bạn, nên kết quả là \(3\times4=12\).

Subtasks

• Có 3/20 test có \(N\leq16\);
• Có 7/20 test có \(16<N\leq1000\);
• Có 10/20 test còn lại không ràng buộc gì thêm.