Xét tập hợp \(S\) bao gồm tất cả những xâu ký tự chỉ chứa đúng \(m\) ký tự X, \(n\) ký tự Y, và \(p\) ký tự Z. Bạn hãy viết chương trình in ra xâu có thứ tự từ điển nhỏ thứ \(k\) trong tập \(S\).

Input:

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương \(m\), \(n\), \(p\).
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên dương \(Q\) thể hiện số câu hỏi bạn cần trả lời \((1\le Q\le 100)\).
• Mỗi dòng trong \(Q\) dòng tiếp theo chứa một số nguyên dương \(k\) \(\left(1\le k\le |S|\right)\).

Output:

• In ra \(Q\) dòng là câu trả lời cho \(Q\) câu hỏi tương ứng.

Ràng buộc:

• \(50\%\) số test ứng với \(50\%\) số điểm có \(1\le m,n,p\le 5\).
• \(50\%\) số test còn lại ứng với \(50\%\) số điểm có \(6\le m,n,p\le 10\).

Ví dụ

Sample input 01

1 1 1
6
1
2
3
4
5
6

Sample output 01

XYZ
XZY
YXZ
YZX
ZXY
ZYX

Giải thích

Tập \(S\) chứa đúng \(6\) xâu: XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, và ZYX (liệt kê theo thứ tự từ điển).

Sample input 02

4 3 5
4
1
10
1000
27720

Sample output 02

XXXXYYYZZZZZ
XXXXYZYZZZYZ
XXYZYZXZXZYZ
ZZZZZYYYXXXX