Phúc và Nam đi tản bộ cùng nhau và xuất phát tại chung một điểm. Phúc sẽ bước đi với vận tốc \(B\) m/s trong \(A\) giây liên tiếp, sau đó cậu sẽ dừng lại nghỉ chân trong \(C\) giây, rồi lại tiếp tục vòng lặp. Nam bước đi với vận tốc \(E\) m/s trong \(D\) giây liên tiếp, sau đó cậu sẽ dừng lại nghỉ chân trong \(F\) giây, rồi lại tiếp tục vòng lặp. Hãy cho biết sau \(X\) giây kể từ khi xuất phát, Phúc hay Nam đang dẫn trước trên quãng đường tản bộ?

Input

• Một dòng duy nhất chứa bảy số nguyên \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), \(X\) \((1\le A,B,C,D,E,F,X\le 100)\).

Output

• In ra Phuc nếu Phúc là người dẫn trước sau \(X\) giây, in ra Nam nếu Nam là người dẫn trước. Nếu hai bạn cùng đi được một quãng đường ngang nhau, in ra Draw.

Ví dụ

Sample input 01

4 3 3 6 2 5 10

Sample output 01

Phuc

Sample input 02

3 1 4 1 5 9 2

Sample output 02

Nam

Sample input 03

1 1 1 1 1 1 1

Sample output 03

Draw