An đang có tổng cộng \(A\) que kem. Ông Bụt ban cho An một phép thần thông: cứ mỗi lần cậu hô thần chú, số lượng que kem sẽ nhân lên \(K\) lần. Hãy tính xem An cần hô thần chú bao nhiêu lần để số lượng kem trở nên lớn hơn hoặc bằng \(B\)?

Input

• Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương \(A\), \(B\) và \(K\) \(\left(1\le A,B\le 10^9, 2\le K\le 10^9\right)\).

Output

• In ra số lần hô thần chú ít nhất của An.

Ví dụ

Sample input 01

1 4 2

Sample output 01

2

Giải thích

Sau lần hô thần chú đầu tiên, An có \(2\) que kem. Sau lần hô thứ nhì, cậu sẽ có \(2\times 2=4\) que.

Sample input 02

7 7 10

Sample output 02

0