Cho một đống sỏi gồm \(N\) viên và một dãy \(K\) số nguyên \(\left(A_1, A_2,..., A_K\right)\). Nhân và Đức chơi trò bốc sỏi với lượt đi đầu tiên thuộc về Đức. Khi tới lượt của mình, mỗi bạn có thể chọn một phần tử \(A_i\) và bốc \(A_i\) viên sỏi khỏi đống sỏi (\(A_i\) bắt buộc phải nhỏ hơn hoặc bằng số sỏi còn lại trong đống). Trò chơi sẽ kết thúc khi đống sỏi không còn viên nào.

Mục tiêu chơi của mỗi bạn là bốc được nhiều viên sỏi nhất có thể trước khi trò chơi kết thúc. Giả sử cả Đức và Nhân đều chơi một cách tối ưu, hãy xác định tổng số lượng sỏi mà Đức bốc được.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) \(\left(1\le N\le 10^4, 1\le K\le 100\right)\).
• Dòng tiếp theo chứa \(K\) số nguyên dương \(A_1\), \(A_2\),..., \(A_K\) \(\left(1=A_1<A_2<...<A_k\le N\right)\).

Output

• In ra một số nguyên là tổng số lượng sỏi nhiều nhất mà Đức có thể bốc được.

Ví dụ

Sample input 01

10 2
1 4

Sample output 01

5

Sample input 02

11 4
1 2 3 6

Sample output 02

8

Sample input 03

10000 10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

Sample output 03

5136